若不等式(a-2)x^2+2(a-2)x-4<0对x∈r恒成立，求实数a的取值范围

若a=2,则不等式是-4<0,恒成立

若a不等于2，则是一元二次不等式
恒小于0则开口向下，a-2<0,a<2
且判别式小于0
所以4(a-2)^2+16(a-2)<0
4(a-2)(a-2+4)<0
4(a-2)(a+2)<0
-2<a<2

综上
-2<a≤2